Fonction affine : images, sens de variation et signe

On considère la fonction affine $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=2x-6$.

1. Calculer $f(0)$, $f(3)$ et $f(-2)$.

2. Préciser le coefficient directeur de $f$ et en déduire son sens de variation sur $\mathbb{R}$.

3. Résoudre l'équation $f(x)=0$.

4. En déduire le signe de $f(x)$ selon les valeurs de $x$.