Fonction affine et droite — étude paramétrique

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

La droite $d$ passe par $A (1; 3)$ et $B (3; 7)$ . On note $f$ la fonction affine associée.

1. Trouver l'expression de $f (x)$ .

2. La droite $d^{'}$ d'équation $y = 2 x + 1$ est-elle parallèle à $d$ ?

3. Déterminer $k$ pour que la droite $y = k x + 3$ soit perpendiculaire à $d$ dans un repère orthonormé.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Calcule d'abord le coefficient directeur de la droite $d$ a partir des coordonnees de $A$ et $B$.

2 Indice 2

Deux droites sont paralleles si et seulement si elles ont le meme coefficient directeur : compare celui de $d$ avec celui de $d'$.

3 Indice 3

Pour la perpendicularite dans un repere orthonorme, utilise la relation entre les coefficients directeurs de deux droites perpendiculaires.

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Léo peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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