Lecture graphique et tableau de variations

Soit $g$ une fonction définie sur l'intervalle $[-3;5]$. On lit sur sa courbe représentative ${\mathcal{C}}_g$ les renseignements suivants :

- la courbe passe par les points $A(-3;2)$, $B(-1;-4)$, $C(2;5)$ et $D(5;1)$ ;

- $g$ est décroissante sur $[-3;-1]$, croissante sur $[-1;2]$, puis décroissante sur $[2;5]$ ;

- le point $B$ est le point le plus bas de la courbe et le point $C$ le point le plus haut.

1. Donner l'ensemble de définition de $g$.

2. Lire $g(-1)$ et $g(2)$. Quel est le minimum de $g$ sur $[-3;5]$ ? Quel est son maximum ? En quelles valeurs sont-ils atteints ?

3. Dresser le tableau de variations de $g$ sur $[-3;5]$.

4. Par lecture graphique, combien l'équation $g(x)=1$ admet-elle de solutions ? (On donnera le raisonnement, sans valeur exacte.)