Images et antécédents pour f(x) = 2x² - 3x + 1

On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=2x^2-3x+1$.

1. Quel est l'ensemble de définition de $f$ ? Justifier.

2. Calculer l'image de $0$, l'image de $3$ et l'image de $-1$ par $f$.

3. Déterminer les antécédents de $0$ par $f$, c'est-à-dire résoudre l'équation $f(x)=0$.