Domaine d'une fonction quotient et résolution graphique

On considère la fonction $h$ définie par $$\begin{gathered} h(x)= \\ dfrac2x-6x+1 \end{gathered}$$.

1. Déterminer l'ensemble de définition $D_h$ de $h$.

2. Calculer $h(0)$, $h(3)$ et $h(-3)$.

3. Déterminer l'antécédent (ou les antécédents) de $2$ par $h$, c'est-à-dire résoudre $h(x)=2$. Que constate-t-on ?

4. Vérifier que $$\begin{gathered} h(x)-2= \\ dfrac-8x+1 \end{gathered}$$, puis dresser le tableau de signes de cette expression et résoudre l'inéquation $$\begin{gathered} h(x) \\ geq2 \end{gathered}$$.