Lecture graphique, tableau de variations et résolution d'inéquation

Soit $g$ une fonction définie sur l'intervalle $[-4;5]$. On ne dispose pas de son expression, mais on lit sur sa courbe représentative ${\mathcal{C}}_g$ les renseignements suivants :

- la courbe passe par les points $A(-4;2)$, $B(-1;4)$, $C(1;0)$, $D(3;-2)$ et $E(5;1)$ ;

- de $x=-4$ à $x=-1$, la courbe monte ; de $x=-1$ à $x=3$, la courbe descend ; de $x=3$ à $x=5$, la courbe monte ;

- la courbe coupe l'axe des abscisses uniquement aux points d'abscisses $1$ et $4,5$.

1. Donner l'image de $-1$ par $g$, puis l'image de $3$.

2. Déterminer les antécédents de $0$ par $g$ sur $[-4;5]$. Combien l'équation $g(x)=0$ admet-elle de solutions ?

3. Dresser le tableau de variations de $g$ sur $[-4;5]$ et préciser le maximum et le minimum de $g$.

4. Résoudre graphiquement l'inéquation $g(x)\le 0$.