Images et point A(2, 7) pour f(x) = 2x² + x - 3

On considère la fonction $f$ définie par $f(x)=2x^2+x-3$.

1. Calculer l'image de $-1$ par $f$, puis l'image de $3$.

2. Le point $A(2;7)$ appartient-il à la courbe représentative de $f$ ? Justifier par un calcul.

3. Déterminer les antécédents éventuels de $0$ par $f$, c'est-à-dire résoudre l'équation $f(x)=0$ sachant que $f(x)=(x+\frac{3}{2})(2x-2)$.

4. On considère la fonction $h$ définie par $h(x)=\frac{x+1}{2x-6}$. Déterminer l'ensemble de définition de $h$.