Étude d'une fonction trigonométrique

Pour deriver $f$, rappelle-toi que la derivee de $\\sin(x)$ est $\\cos(x)$ et que la derivee de $\\cos(x)$ est $-\\sin(x)$.

Pour resoudre $f'(x) = 0$, transforme l'equation pour isoler le rapport $\\sin(x)/\\cos(x)$, ce qui te donnera une equation en tangente. Attention a bien considerer tout l'intervalle $[0;2\\pi]$ pour trouver toutes les solutions.

Une fois les valeurs critiques trouvees, utilise les valeurs de $\\tan(x_0)=2$ pour exprimer $\\sin(x_0)$ et $\\cos(x_0)$ en fonction d'une racine carree, puis calcule $f(x_0)$ pour completer le tableau de variations.