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Formules d'addition — cos(a+b)

Difficile Inspiré BAC France
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Exercice inspiré d'un BAC France
Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

En utilisant la formule , calculer les valeurs exactes de :

1. (en écrivant ).

2. .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Ecris $\\dfrac{\\pi}{12}$ comme une difference de deux angles dont tu connais les valeurs exactes de cosinus et sinus, comme indique dans l'enonce.
2 Indice 2
Applique la formule $\\cos(a-b)=\\cos a\\cos b + \\sin a \\sin b$ en remplacant chaque terme par sa valeur exacte connue.
3 Indice 3
Pour la deuxieme question, remarque que $\\dfrac{7\\pi}{12}$ peut s'ecrire comme une somme des memes deux angles, et utilise cette fois la formule d'addition avec un signe moins.

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