Identité cos² + sin² = 1 et calcul d'un sinus

On considère un réel $x$ tel que $x$ appartient à l'intervalle $\left[0;\frac{\pi }{2}\right]$ et $\cos x=\frac{3}{5}$.

1. Rappeler l'identité trigonométrique fondamentale reliant $\cos x$ et $\sin x$.

2. En déduire la valeur de ${\sin }^{2}x$.

3. Déterminer la valeur exacte de $\sin x$. On justifiera le signe obtenu.

4. On considère maintenant un réel $y$ de l'intervalle $\left[\frac{\pi }{2};\pi \right]$ tel que $\sin y=\frac{1}{2}$. Déterminer la valeur exacte de $\cos y$.