Résoudre sur [0 ; 2 π ] les inéquations : sin ( x ) ≥ 2 1 cos ( x ) < − 2 2

Inéquations trigonométriques

Difficile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Énoncé

Résoudre sur [0 ; $2 π$ ] les inéquations :

$sin (x) \geq \frac{1}{2}$
$cos (x) < - \frac{2}{2}$

Indices

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1 Indice 1

Pour chaque inequation, commence par resoudre l'equation associee (avec un signe egal) afin de trouver les valeurs de x qui annulent la difference.

2 Indice 2

Place ensuite ces valeurs sur le cercle trigonometrique et repere les zones ou le sinus (ou le cosinus) est superieur ou inferieur a la valeur cherchee.

3 Indice 3

Verifie ton intervalle solution en testant une valeur particuliere de x a l'interieur et une valeur a l'exterieur de l'intervalle trouve.

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