Calcul de sin(a±b) connaissant sin(a) et cos(b)

On sait que sin(a) = $\frac{4}{5}$ avec a $\in$ [0 ; $\pi$/2] et cos(b) = $\frac{5}{13}$ avec b $\in$ [0 ; $\pi$/2].

1. Calculer cos(a) et sin(b).
2. Calculer sin(a + b) et sin(a − b).
3. Calculer cos(a + b).