Raisonnement par récurrence

Un raisonnement par recurrence commence toujours par verifier la propriete au premier rang, ici $n=0$.

Ensuite, suppose que la propriete est vraie pour un entier n quelconque (hypothese de recurrence), et essaie de l'utiliser pour calculer $u_{n+1}$ a l'aide de la relation donnee.

Remplace $u_n$ par $n^2$ dans l'expression de $u_{n+1}$ et developpe pour retrouver la forme attendue au rang $n+1$.