Suite croissante : u_n = n/(n+1)

Soit la suite $(u_n)$ définie pour tout $n\in \mathbb{N}$ par $u_n=\frac{n}{n+1}$.

1. Calculer $u_0$, $u_1$, $u_2$, $u_3$.
2. Montrer que $(u_n)$ est strictement croissante.
3. Montrer que $(u_n)$ est majorée par $1$.
4. En déduire la limite de $(u_n)$ quand $n\to +\infty$.