Arbre pondéré et probabilités conditionnelles

Une urne $A$ contient 3 boules rouges et 2 bleues. Une urne $B$ contient 1 boule rouge et 4 bleues. On choisit une urne au hasard (probabilité $\frac{1}{2}$ chacune), puis on tire une boule.

1. Construire l'arbre pondéré.

2. Calculer la probabilité de tirer une boule rouge.

3. Sachant qu'on a tiré une boule rouge, quelle est la probabilité qu'elle vienne de l'urne $A$ ?