Formule des probabilités totales

Un fabricant produit des pièces via deux machines. La machine A produit $60\%$ des pièces, la machine B produit $40\%$. Le taux de défauts est de $3\%$ pour A et $5\%$ pour B.

1. Calculer la probabilité qu'une pièce choisie au hasard soit défectueuse.

2. Sachant qu'une pièce est défectueuse, quelle est la probabilité qu'elle vienne de la machine A ? (Formule de Bayes)