Club de sport : filles, garçons et tennis

Dans un club de sport, $60\%$ des adhérents sont des filles, les autres sont des garçons. Parmi les filles, $30\%$ pratiquent le tennis. Parmi les garçons, $50\%$ pratiquent le tennis.

On choisit un adhérent au hasard. On note :

$\bullet$ $F$ l'événement « l'adhérent est une fille » ;

$\bullet$ $T$ l'événement « l'adhérent pratique le tennis ».

1. Donner $P(F)$, $P_F(T)$ et $P_{\overline{F}}(T)$, puis construire l'arbre pondéré de la situation.

2. Calculer la probabilité que l'adhérent soit une fille qui pratique le tennis.

3. Montrer que la probabilité qu'un adhérent pratique le tennis est $P(T)=0,38$.