Pour tout z de C , on pose f ( z ) = z 2 − ( 5 − i 3 ) z + 6 − 3 i 3 . Déterminer a et b de C tels que f ( z ) = ( z − a ) 2 − b . Déterminer c tel que b = c 2 , puis résoudre dans C l'équation f ( z ) = 0 .

Forme canonique, racine carrée et équation du second degré

Intermédiaire Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Pour tout $z$ de $C$ , on pose $f (z) = z^{2} - (5 - i 3) z + 6 - 3 i 3$ .

Déterminer $a$ et $b$ de $C$ tels que $f (z) = (z - a)^{2} - b$ .
Déterminer $c$ tel que $b = c^{2}$ , puis résoudre dans $C$ l'équation $f (z) = 0$ .

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