La quantité d'un isotope radioactif (en grammes) à l'instant t (en années) est donnée par : Q ( t ) = Q 0 ⋅ e − λ t avec Q 0 = 80 g et λ = 0 , 0231 an − 1 . Quelle est la quantité initiale ? Calculer Q ( 10 ) en grammes (valeur approchée au centième). La demi-vie T 1/2 est le temps au bout duquel la moitié de la quantité initiale reste. Montrer que T 1/2 = λ ln 2 et calculer sa valeur approchée. Au bout de 3 demi-vies, quelle fraction de la quantité initiale reste-t-il ?

Décomposition radioactive — demi-vie

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

La quantité d'un isotope radioactif (en grammes) à l'instant $t$ (en années) est donnée par :

Q (t) = Q_{0} \cdot e^{- λ t}

avec $Q_{0} = 80$ g et $λ = 0, 0231$ an $^{- 1}$ .

Quelle est la quantité initiale ?
Calculer $Q (10)$ en grammes (valeur approchée au centième).
La demi-vie $T_{1/2}$ est le temps au bout duquel la moitié de la quantité initiale reste. Montrer que $T_{1/2} = \frac{ln 2}{λ}$ et calculer sa valeur approchée.
Au bout de 3 demi-vies, quelle fraction de la quantité initiale reste-t-il ?

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