Une colonie de bactéries évolue selon le modèle : N ( t ) = N 0 ⋅ e 0 , 3 t où t est exprimé en heures et N 0 = 500 est le nombre initial de bactéries. Calculer N ( 0 ) . Que représente cette valeur ? Calculer le nombre de bactéries après 5 heures. On donnera une valeur approchée à l'unité près. Au bout de combien de temps la population dépasse-t-elle 2000 bactéries ? (donner une valeur approchée à 0,1 h près) La population double-t-elle entre t = 0 et t = 10 ? Justifier.

Croissance d'une population bactérienne

Facile Inspiré BAC France

Exercice inspiré d'un BAC France

Énoncé et solution adaptés au programme français. Voir crédits.

Une colonie de bactéries évolue selon le modèle :

N (t) = N_{0} \cdot e^{0, 3 t}

où $t$ est exprimé en heures et $N_{0} = 500$ est le nombre initial de bactéries.

Calculer $N (0)$ . Que représente cette valeur ?
Calculer le nombre de bactéries après 5 heures. On donnera une valeur approchée à l'unité près.
Au bout de combien de temps la population dépasse-t-elle 2000 bactéries ? (donner une valeur approchée à 0,1 h près)
La population double-t-elle entre $t = 0$ et $t = 10$ ? Justifier.

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