Partitions d'un nombre entier en sommes ordonnées

Le nombre 4 peut être exprimé comme une somme d'un, ou plusieurs entiers strictement positifs, en tenant compte de l'ordre, de 8 façons :

$$4=1+3=3+1=2+2=1+1+2=1+2+1=2+1+1=1+1+1+1.$$

En général, étant donné $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, de combien de manières $n$ peut-il être exprimé ainsi ?