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Tournoi de tennis et condition de prix

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Dans un tournoi de tennis à la ronde, tout joueur reçoit un prix si, pour chaque autre joueur , soit bat , soit bat un joueur qui bat . Montrer que si un seul joueur reçoit un prix, ce joueur bat tous les autres joueur.