Partition d'ensemble selon les facteurs

Soit $n$ un entier strictement positif. Montrer que pour chaque facteur $m$ du nombre $1+2+\cdots +n$ tel que $m\ge n$, l'ensemble $\{1,2,\cdots ,n\}$ peut être partitionné en sous-ensembles disjoints, la somme des éléments de chacun étant égale à $m$.