Opérations sur des lampes disposées en cercle

Soit $n>1$ un entier. On se donne $n$ lampes $L_0,L_1,\dots ,L_{n-1}$ disposées sur un cercle, chacune est soit allumée soit éteinte. On effectue une suite d'opérations $S_0,S_1,\dots ,S_i,\dots$. L'opération $S_j$ n'affecte que la lampe $L_j$ (en laissant toutes les autres lampes dans le même état) et agit...