Tableau $n \times n$ : existence d'un carré 2×2 avec nombre impair de blancs

Dans un tableau $n\times n$, les carrés sont coloriés en noir ou en blanc. Trois des carrés dans les coins sont blancs et un est noir. Montrer qu'il existe un carré 2 $\times$ 2 avec un nombre impair de carrés unités blancs.