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Pavage de cercle par cordes non-sécantes

National

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit un entier. On se donne points autour d'un cercle. De combien de façons peut-on relier ces points, deux à deux, à l'aide de cordes qui ne se recoupent pas à l'intérieur du cercle ?