Nombre maximal d'éléments avec propriété de segment

Soit $S=\{(i,j):i\in [[1,100]];j\in [[1,100]]\}$. Déterminer le nombre maximal d'éléments de l'ensemble $A\subset S$ vérifiant la propriété suivante : tout segment dont les extrémités appartiennent à A contient au moins un point de l'ensemble $S\setminus A$.