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Tournoi d'échecs et points équilibrés

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Deux élèves de Première ont obtenu l'autorisation de prendre part à un tournoi d'échecs réservé habituellement aux élèves de Terminale. Chaque participant joue une fois contre chaque autre joueur et reçoit un point pour une victoire, un demi point pour une partie nulle et aucun point pour une perte. Les deux joueurs de Première ont obtenu un total de huit points et tous les joueurs de Terminale ont obtenu le même nombre de points. Combien y avait-il de joueurs de Terminale présents au tournoi ?