Partition d'équipes par capitaines : changement de nombre possible ?

Un groupe d'enfants a été divisé en équipes de la manière suivante : d'abord, le chef du groupe a nommé plusieurs enfants comme capitaines. Ensuite, chaque capitaine a accueilli dans son équipe tous ses amis du groupe (l'amitié est réciproque). Curieusement, cela a bien fonctionné, c'est-à-dire qu'aucun enfant n'a été choisi par deux capitaines différents, chaque enfant a été inclus dans une équipe et deux capitaines quelconques ne sont pas amis. La prochaine fois, le chef du groupe a choisi un nombre différent de capitaines. Si les enfants sont divisés en équipes de la même manière qu'avant, cela peut-il à nouveau bien fonctionner.