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Arrangements circulaires de cinq couples

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Cinq couples occupent une table circulaire lors d'un dîner de mariage. Trouver le nombre de façons dont ils peuvent s'asseoir si :

  1. chaque homme est assis entre deux femmes;
  2. chaque homme est assis entre deux femmes dont l'une est son épouse;
  3. chaque homme est assis à côté de son épouse;
  4. les femmes sont assises sur des sièges consécutifs.