Partition de $\mathbb{N}^*$ et contrainte linéaire

Montrer que l'ensemble ${\mathbb{N}}^{\ast }$ peut être partitionné en 100 sous-ensembles non vides de sorte que si trois entiers strictement positifs $a,b,c$ vérifient $a+99b=c$, alors au moins deux d'entre eux appartiennent au même sous-ensemble.