Solutions d'équation à quatre variables

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Déterminer le nombre de solutions entières de l'équation

$x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = 20$

telles que $1 \leq x_{1} \leq 5$ ; $0 \leq x_{2} \leq 7$ ; $4 \leq x_{3} \leq 8$ et $2 \leq x_{4} \leq 6$ .