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Partition sans paires consécutives

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

De combien de façons les entiers de 1 à 2021 peuvent-ils être divisés en trois ensembles non vides et disjoints de sorte qu'aucun de ces ensembles ne contienne une paire d'entiers consécutifs ?