Sous-ensemble à somme nulle

Soit $A=(a_1,a_2,\dots ,a_{2000})$ une suite de nombres entiers dont chaque terme se trouve dans l'intervalle $[-1000,1000]$. On suppose que la somme des éléments de $A$ est égale à 1. Montrer qu'il existe un sous ensemble non vide de $A$ dont la somme des éléments est nulle.