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Rectangles monochromatiques dans un carré bicolore 7×7

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

On colorie les cases d'un carré à l'aide deux couleurs. Montrer qu'il existe au moins 21 rectangles dont les sommets, centrés sur les cases, sont de la même couleur et dont les côtés sont parallèles aux côtés du carré.