Chiffres des unités et sommes divisibles par 5

Sur le tableau noir, un élève a écrit 17 entiers naturels dont le chiffre des unités appartient à l'ensemble $\{0,1,2,3,4\}$. Montrer que l'on peut toujours en sélectionner 5 tels que leur somme soit divisible par 5.

(Chine)