Placement de dominos sur un échiquier

Quel est le nombre maximum de dominos $2\times 1$ qui peuvent être placés sur un échiquier $8\times 9$ si six d'entre eux sont placés comme illustré ci-dessous ? (les dominos ne doivent pas se chevaucher). Chaque domino doit être placé horizontalement ou verticalement afin de couvrir deux places adjacentes de l'échiquier.