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Menus de desserts avec contraintes

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Un chef cuisinier prépare le dessert pour chaque jour de la semaine (en commençant le dimanche). Chaque jour le dessert est soit un gâteau, une tarte, une glace ou un Pudding au chocolat. Le même dessert ne peut être servi deux jours de suite. Il doit y avoir du gâteau le vendredi pour cause d'anniversaire. Combien de menus de desserts différents sont possibles pour la semaine ?