Problèmes résolus sur 11 semaines

Aya consacre les 11 prochaines semaines pour se préparer intensivement aux Olympiades Internationales de Mathématiques. Elle décide de résoudre, chaque jour, au moins un problème. Si chaque semaine, elle peut résoudre au plus 12 problèmes, montrer alors que pour un certain entier $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, il y a $n$ jours consécutifs pendant lesquels elle peut résoudre un total de 21 problèmes.