Couples assis côte à côte autour d'une table

Montrer que le nombre de façons pour asseoir $n$ couples mariés autour d'une table de sorte qu'au moins un couple soit côte-à-côte est égal à :

$$\sum _{r=1}^n(-1{)}^{r+1}(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{r})\cdot 2^r\cdot (2n-r-1)!$$