Fonctions avec contrainte de saut minimal entre valeurs consécutives

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Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Déterminer le nombre de fonctions $f : [[1, n]] \to [[1, 5]]$ telles que $∣ f (k + 1) - f (k) ∣ \geq 3$ pour tout $k \in [[1, n - 1]]$ . (Roumanie)