Interrogatoire détectives avec criminel et témoin

L'inspecteur Monk enquête sur un crime. Il y a $80$ personnes concernées dans cette affaire. Parmi ces personnes, on retrouve le criminel et le témoin du crime (mais on ne sait pas qui est qui). Tous les jours, l'inspecteur peut interroger une ou plusieurs des ces $80$ personnes. Si parmi les personnes interrogées, le témoin est appelé à témoigner, et que le criminel ne l'est pas, le témoin pourra dire qui est le criminel.

Est-ce que l'inspecteur Monk peut résoudre ce crime en $12$ jours ?