Somme divisible par 2n

Supposons que $a_1,a_2,\cdots ,a_n$ (avec $n\ge 4$) sont des entiers distincts appartenant à $]0,2n[$. Montrer qu'il existe un sous-ensemble non vide $S$ de $\{a_1,a_2,\cdots ,a_n\}$ tel que la somme de tous ses éléments soit divisible par $2n$.