Divisibilité dans un ensemble de cardinal n+1

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Soit $A$ un ensemble de cardinal $n + 1$ , avec $n \in N^{*}$ . Montrer qu'il existe $a, b \in A$ , avec $a \neq = b$ , tels que $n ∣ (a - b)$ .