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Arrangements avec contraintes de monotonie

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

On place les entiers dans un ordre tel que chaque nombre soit ou bien strictement plus grand que tous les nombres qui le précèdent, ou bien strictement plus petit que tous les nombres qui le précèdent. De combien de façons peut-on procéder à un tel arrangement ? (Canada)