Sous-ensemble sans $n$ éléments de somme $m$

Soient $k,m,n$ des entiers tels que $1<n\le m-1\le k$. Trouver le nombre maximal d'éléments que peut avoir un sous-ensemble $S$ de $\{1,2,\cdots ,k\}$ tels qu'aucune somme de $n$ éléments distincts ne soit égale à $m$.