Triangle monochromatique en correspondance

Dix-sept personnes correspondent par courrier entre elles, chacune avec tous les autres. Dans leurs lettres, seuls trois sujets différents sont abordés (combinatoire, algèbre et théorie des nombres). Chaque binôme de correspondants ne traite que d'un seul de ces sujets. Montrer qu'il y a au moins trois personnes qui s'écrivent les uns aux autres à propos du même sujet.