Arrangements de ±1 où chaque élément = produit des voisins

Chaque carré d'un tableau $(2n-1)\times (2n-1)$ contient $+1$ ou $-1$. Un tel arrangement est dit réussi, si chaque nombre est le produit de ses voisins (carrés partageant un côté commun avec le carré donné). Déterminer le nombre d'arrangements réussis.