Partition de {1,2,...,1989} en 117 sous-ensembles équiéléments

Démontrer que l'on peut décomposer $\{1,2,\cdots ,1989\}$ en 117 sous-ensembles deux à deux disjoints $A_1,A_2,\cdots ,A_{117}$ tels que :

• chaque $A_i$ contient 17 éléments,
• la somme $S$ des éléments de chaque $A_i$ est la même pour tout $i=1,2,\cdots ,117$.