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Étiquetage des arêtes d'un cube

Régional

Source : Collection Aassila — Olympiades de Mathématiques

Énoncé du problème

Les sommets d'un cube sont numérotés de 1 à 8. Chaque arête est ensuite étiquetée avec la somme des nombres situés à ses extrémités. Est-il possible que chaque arête ait une étiquette différente ?